Он родился в 1850 году в Эдинбурге в семье инженера. Лу, так его звали родные, рано начал сочинять истории. В 1857 году, когда Роберту Льюису пришло время учиться, его отдали в одно из самых лучших учебных заведений Эдинбурга - школу "Кэнон - Миллз", но из-за частых болезней вскоре он был вынужден её оставить. Сменил затем несколько школ, учился и у домашних учителей. Уже в эти ранние годы было ясно, что Луису суждено стать сочинителем. Но отец по - прежнему рассчитывал, что сын продолжит семейную традицию и станет инженером. По его настоянию Роберт в 1867 году поступил в Эдинбургский  университет, но спустя время заявил отцу, что строителем маяков он не будет никогда.

В 1876 году Стивенсон пишет очерки "Путешествие вглубь страны" - это и была его первая книга. В 1877 году году выходит его первое беллетристическое произведение "Ночлег Франсуа Вийона", а в следующем 1878 году - "Новые сказки Шехерезады".

Успех Стивенсону принесли его приключенческие романы: "Остров сокровищ", "Черная стрела", " Странная история доктора Джекила и мистера Хайда", с острым динамичным сюжетом и занимательными драматическими ситуациями. Его роман "Остров сокровищ", особого успеха вначале не имел. Успех пришел к роману, когда он в 1883 году был напечатан отдельным изданием под настоящей фамилией автора. Он принес Стивенсону мировую славу и стал классикой приключенческого жанра. В 1936 году в Детиздате был опубликован перевод Н.К.Чуковского , который по сей день является популярным.